Blog de Ricardo

Movimiento Armónico Simple

diciembre 7, 2009

muelle.gif (29143 bytes)

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.

El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.) es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s..

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Cinemática del movimiento armónico simple

Ecuación del movimiento

Elongación

En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia $x\,$ a la que se encuentra ésta respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que $F_{x} = - kx\,$ donde $k\,$ es una constante positiva y $x\,$ es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en sentido contrario a su elongación (la «atrae» hacia la posición de equilibrio).

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial

$m \frac{d^{2}x}{dt^{2}} = -k x$

Siendo $m\,$ la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo $\scriptstyle \omega^{2} = k/m$ se obtiene la siguiente ecuación donde ω es la frecuencia angular del movimiento:

$\frac{d^2x}{dt^2} = a(t) = -\omega^2x$

La solución de la ecuación diferencial (2) puede escribirse en la forma

$x(t) = A \cos(\omega t + \phi)\,$

donde:

$x\,$ es la elongación de la partícula.

$A\,$ es la amplitud del movimiento (elongación máxima).

$\omega\,$ es la frecuencia angular

$t\,$ es el tiempo.

$\phi\,$ es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.

Además, la frecuencia de oscilación puede escribirse como

$f = \frac{\omega}{2 \pi} = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$ , y por lo tanto el periodo como $T = \frac{1}{f} = \frac{2 \pi}{\omega} = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

La velocidad y aceleración de la partícula pueden obtenerse derivando respecto del tiempo la expresión $x(t) = A \sin(\omega t + \phi)\,$ .

Velocidad

La velocidad se obtiene derivando la ecuación de la posición obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:

$v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = - \omega A \sin(\omega t + \phi) \qquad$

Aceleración

La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:

$a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = -\omega^2 A \, \cos(\omega t + \phi) = -\omega^2 x(t)\,$

Amplitud y fase inicial

La amplitud A y la fase inicial $\phi\,$ se pueden calcular a apartir de las condiciones iniciales del movimento, esto es de los valores de la elongación x₀ y de la velocidad v₀ iniciales.

$x_{0} = A \cos\phi \qquad\Rightarrow\qquad x_{0}^2 = A^{2} \cos^{2} \phi$

$v_{0} = - \omega A \sin \phi \qquad\Rightarrow\qquad v_{0}^{2} = \omega^{2} A^{2} \sin^{2} \phi \qquad\Rightarrow\qquad \frac{v_{0}^{2}}{\omega^{2}} = A^{2} \sin^{2} \phi$

Sumando miembro a miembro las dos ecuaciones (4a) y (4b) obtenemos

(9) $x_{0}^{2} + \frac{v_{0}^{2}}{\omega^{2}} = A^{2} (\cos^{2} \phi + \sin^{2} \phi) = A^{2} \qquad\Rightarrow\qquad A = \sqrt{x_{0}^{2} + \frac{v_{0}^{2}}{\omega^{2}}}$

Dividiendo miembro a miembro las dos ecuaciones (4b) y (4a) obtenemos

$\frac{v_0}{x_0}= \frac{-\omega A\sin\phi}{A\cos\phi}=-\omega\tan\phi \qquad \Rightarrow \qquad \phi =\arctan\left(-\frac{v_0}{\omega x_0}\right)$

Un ejemplo del movimiento armónico simple

Referencias

http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid/Rc-28/cinemat.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas.htm

http://www.youtube.com/?gl=ES&hl=es

———————————————————————————————————

Ley de la gravitacion de Newton

Un ejemplo claro de atracción gravitacional seria su propio peso que es la fuerza que lo atrae hacia la Tierra. Al estudiar los planetas y la Luna, Newton descubrió el carácter fundamental de la atracción gravitacional entre dos cuerpos cualesquiera. Junto con sus tres leyes del movimiento, Newton publicó en 1687 la ley de la gravitación, que puede enunciarse así:

Toda partícula de materia en el universo atrae a todas las demás partículas con una fuerza directamente proporcional a la masa de las partículas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m₁ sobre otra con masa m₂ es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

de la figura

donde $\mathbf{\hat{u}}_{21}$ es el vector unitario que dirigido de la partícula 1 a la 2, esto es, en la dirección del vector $\mathbf{r}_{21}=\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1$ , y $G \,\!$ es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente 6,674 × 10^–11 N·m²/kg².

Por ejemplo, usando la ley de la Gravitación Universal, podemos calcular la fuerza de atracción entre la Tierra y un cuerpo de 50 kg. La masa de la Tierra es 5,974 × 10²⁴ kg y la distancia entre el centro de gravedad de la Tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad del cuerpo es 6378,14 km (igual a 6378140 m, y suponiendo que el cuerpo se encuentre sobre la línea del Ecuador). Entonces, la fuerza es:

La fuerza con que se atraen la Tierra y el cuerpo de 50 kg es 490,062 N, lo que representa 50 kgf, como cabía esperar, por lo que decimos simplemente que el cuerpo pesa 50 kg.

Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones:

Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este hecho. Una fuerza atractiva puede producir también órbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca podrá producir órbitas cerradas.
Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza.
La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.

A pesar de los siglos, hoy sigue utilizándose cotidianamente esta ley en el ámbito del movimiento de cuerpos incluso a la escala del Sistema Solar, aunque esté desfasada teóricamente. Para estudiar el fenómeno en su completitud hay que recurrir a la teoria de la Relatividad general.

Newton usó unas matemáticas que él mismo había inventado y concluyó que la fuerza que ejerce el sol sobre un planeta era:

proporcional a la masa del planeta: cuanto mayor la masa del planeta, más intensa la fuerza
proporcional a la masa del sol
inversamente proporcional a la distancia entre ambos, pero elevada al cuadrado: cuanto más lejos el planeta, menos intensa la fuerza.

Con este video les quedará todo más claro.

La ley de la gravitación universal de Newton se pudo extender después más allá del sistema solar, a los movimientos de las estrellas y hasta al de las galaxias. Se justificaba cada vez más llamarla “universal”.

Beneficios de la ley de la gravitacion

Un momento culminante en la historia de la Física fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la Ley de la Gravitación Universal: todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Al someter a una sola ley matemática los fenómenos físicos más importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y la física celeste son una misma cosa. El concepto de gravitación lograba de un solo golpe:

Revelar el significado físico de las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Resolver el intrincado problema del origen de las mareas
Dar cuenta de la curiosa e inexplicable observación de Galileo Galilei de que el movimiento de un objeto en caída libre es independiente de su peso.

referencias

http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

Sears,Física Universitaria,Pearson,

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Cuerpos rígidos en 3 dimensiones ( Cinemática y Cinética )

noviembre 30, 2009

La dinámica se divide en cinemática y cinética, la cinemática estudia el movimiento de los cuerpos rígidos sin considerar las fuerzas que interactuan o influyenpor otra parte está la cinética que esencialmente se realiza el análisis del movimiento de un cuerpo , considerado que el cuerpo no se deforma y estableciendo las fuerzas que provocan o cambian su movimiento.

Cuando hablamos de cuerpo rigido nos referimos a a cualquier cuerpo con una masa y que ademas tiene la propiedad de estar en reposo o en movimiento, y la palabra rígido se refiere a que el cuerpo lo consideramos como no-deformable y en 3 dimensiones se refiere a tres ejes de un plano x,y,z lo cual podria tratar se como altura, anchura y fondo del cuerpo.

Tipos de Movimiento de un cuerpo rigido

Traslacion: Un cuerpo esta en traslacion si todas sus particulas que lo componen tienen la misma trayectoria.

Aspectos importantes de la traslacion:

En el movimiento de traslación todos los puntos del sólido tienen la misma velocidad

*Todos los puntos de un cuerpo tienen la misma velocidad

* En la traslación las aceleraciones de todos los puntos de un cuerpo son iguales.

Se dice que un sólido rígido está animado de un movimiento de traslación cuando todo segmento rectilíneo definido por dos puntos de aquél permanece paralelo a sí mismo en el transcurso del movimiento.

Rotacion: En este movimiento, las particulas que contituyen el cuepo rigido se desplaza en planos paralelos, a lo largo de círculos centrados en el mismo eje fijo.

Teorema de Euler (rotacion)

. Este teorema establece que dos rotaciones “componentes” alrededor de ejes diferentes que pasan a través de un punto son equivalentes a una sola rotación alrededor de un eje que pasa a través del punto. Si se aplican más de dos rotaciones se pueden cambiar por parejas, y cada pareja reduce finalmente hasta combinarse en una rotación.

La recta que especifica la dirección de w que es colineal con d0 se denomina el eje instantáneo de rotación. Aceleración angular. La aceleración angular del cuerpo se determina a partir de la derivada con respecto al tiempo de la velocidad angular.

Derivadas de un vector de traslación y rotación.

Consideremos que los ejes x, y, z del marco de referencia móvil tienen una velocidad angular Ώ que se mide con respecto a los ejes fijos X, Y, Z. En la discusión siguiente, será conveniente expresar el vector A en términos de sus componentes i, j, k que definen las direcciones de los ejes móviles. Por tanto: A=Axi+ Ayj+ Azk En general, la derivada con respecto al tiempo de A debe tomar en cuenta tanto el cambio en la magnitud como en la dirección del vector. Sin embargo, si esta derivada se toma con respecto al marco de referencia móvil, solamente debe tomarse en cuenta el cambio en la magnitud de las componentes de A, ya que las derivadas de i, j, k no cambian con respecto a la referencia móvil. Por tanto: (A´) xyz=A´xi+A´yj+A´zk

Vector velocidad angular

Se define el vector velocidad angular ω, como un vector situado sobre el eje de rotación, cuyo módulo es la celeridad angular anteriormente definida, o sea ω= dФ/dt

Analisis de un cuerpo rígido en 3 dimensiones

La forma más general de analizar el movimiento espacial de un cuerpo rígido requiere el uso de un sistema de ejes x, y, z que a la vez que se trasladan giran en la en relación a un segundo marco de referencia X,Y,Z. Este análisis también proporciona un medio para determinar los movimientos de dos puntos sobre un mecanismo, que no están localizados sobre el mismo cuerpo rígido, y para determinar el movimiento relativo de una partícula con respecto a otra cuando una o ambas partículas se están moviendo a lo largo de trayectorias que giran.

CINÉTICA DE CUERPOS RÍGIDOS EN 3 DIMENSIONES.

Como ya se habia mencionado la cinética realiza el análisis del movimiento de un cuerpo entonces a continuacion se mencionaran aspectos importantes en el analisis del movimiento

* Momento y producto de inercia

La cantidad de movimiento angular Hg de un cuerpo alrededor de su centro de masa G puede determinarse a partir de la velocidad angular w del cuerpo en el caso de movimiento tridimensional.

* Movimiento angular.

Existen casos particulares donde un cuerpo rígido está restringido a girar en un punto fijo O, a veces resulta conveniente determinar la cantidad de movimiento angular Ho del cuerpo alrededor del punto O.

En muchas ocasiones es ventajoso determinar Ho directamente de la velocidad angular W del cuerpo y de sus momento y productos de inercia con respecto al sistema de referencia Oxyz Centrado en el punto fijo O. donde los momentos de inercia Ix, Iy, Iz y los productos de inercia Ixyz se calculan con respecto al sistema de referencia O xyz centrado en el punto fijo O.

* Movimiento libre de pares.

Cuando la única fuerza externa que actúa sobre un cuerpo es causada por la gravitación, el movimiento general del cuerpo se refiere como movimiento libre de par motriz. Este movimiento es característico de los planetas, satélites artificiales y proyectiles –con tal de que se desprecien los efectos de la fricción del aire.

* Ecuaciones del movimiento de Euler

Si se eligen los ejes x,y,z de manera que coincidan con los ejes con los ejes principales de inercia del cuerpo es posible utilizar las relaciones simplificadas para determinar las componentes de la cantidad de movimiento angular Hg si se omiten las primas de los subíndices

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Cantidad de Movimiento Lineal o Impulso

octubre 27, 2009

Nombre: Ricardo Emmanuel Conchas Preciado		Registro:831051
Nombre del curso: Dinámica	Nombre del profesor:César Octavio Martínez Padilla
Módulo:II	Actividad:Realizar un comentario acerca de Cantidad de Movimiento Lineal o Impulso
Fecha:27 de Octubre del 2009
Bibliografía:Sears,2004,»Física Universitaria»,Pearson

Título:

Cantidad de Movimiento Lineal o Impulso

En este tema me enfocare a dos conceptos en lo particular, cantidad de movimiento e impulso y la ley de la conservacion de la cantidad de movimiento, la ley de la conservacion se movimiento se utiliza en casos donde las leyes de Newton no aplican, por ejemplo en en objetos que se mueven con mucha rapidez como el caso de la luz u objetos muy pequeños a nivel atómico.

La cantidad de movmiento es un vector con magnitud(mv) y direccion la del vector velocidad (v), la cantidad de movimiento nos sirve para calcular la cantidad de movimiento de un objeto en un momento determinado, mientras que la expresión F * t se la denomina impulso que es igual a m*v y nos indica la magnitud de la fuerza aplicada en un tiempo determinado.

Para poder manejar los calculos en cantidad de movimiento es necesario conocer sus unidades, las unidades de magnitud de la cantidad de movimiento son las de masa por rapidez, osea, kg*m/s.

jump-guy El impulso se puede definir como la variacion en la cantidad de movimiento que experimenta un objeto, el término impulso se asocia con la segunda ley de newton donde se dan los creditos a Isac Newton, el impulso es una cantidad vectorial, su direccion es la de la fuerza neta F, y su magnitud es el producto de la magnitud de la fuerza neta y el tiempo en que ésta actua.

Principio de Conservacion de la Conservacion del Movimiento

El principio de conservación del movimiento, es un caso particular del principio de conservación de la energía

un ejemplo de esto serian las bolas de billar cuando una golpea a otra se transmite la cantidad de movimiento, pero eston no ocurre en su totalidad ya que al golpearse una con otra parte de la energia se libera en forma de calor

El principio de conservación del movimiento es muy usado en el estudio de colisiones inelásticas, estas colisiones se presentan en partículas muy pequeñas como las partículas subatómicas, para el estudio de choques elásticos, es necesario en este caso estudiar la transmisión total de energía, la energía cinética que se trasforma en energía elástica, para esto necesitamos saber el coeficiente de elasticidad del cuerpo y en muchos casos su límite elástico y su coeficiente de deformación.

RELACIÓN ENTRE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

Cuando se le suministra un impulso a un cuerpo, éste cambia su cantidad de movimiento.

Conclusión:

En si la cantidad de movimiento es una magnitud vectorial, es decir tiene magnitud y direccion, y se podria describir como el producto de la masa por la velocidad en un instante, es decir solo la velocidad que lleve en un preciso momento, y el impulso está muy ligado con la cantidad de movimiento se puede describir como la variación en la cantidad de movimiento que experimenta un objeto para estos temas se tiene presente la segunda ley de movimiento F=ma.

Principio Conservación de la Cantidad de Movimiento

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Mapas Conceptuales

octubre 16, 2009

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Comentario de la pagina http://www.ite.educacion.es/pamc/pamc_2007/dinamica_leyes_newton/

octubre 9, 2009

Nombre: Ricardo Emmanuel Conchas Preciado Registro:831051

Nombre del curso: Dinámica

Nombre del profesor: César Octavo Martínez Padilla

Módulo:

Actividad: Comentario sobre la pagina web

Fecha: 09/octubre/2009

Bibliografía: http://www.ite.educacion.es/pamc/pamc_2007/dinamica_leyes_newton/

Planteamiento: Descripción de la pagina

Comentario:

En esta página se muestran distintos temas relacionados con dinámica y las leyes de Newton, primero comienzan explicando de una manera muy interactiva las fuerzas y sus acciones es decir los conceptos básicos para poder abordar el tema con seguridad, después están las leyes de newton donde las explican cada una y plantean de formas muy graficas donde es fácil comprender el sentido de la ley, así como entenderlas en casos cotidianos, y esto lo hace mas entendible, cabe mencionar que en la pagina se puede navegar de una forma muy sencilla donde es parecido a diapositivas donde uno puede avanzar y regresar e incluso repetir las animaciones de los ejemplos, así como iconos que direccionan a diversos temas, ejemplos o el inicio.

Después viene otro apartado donde explican las fuerzas de rozamiento y aquí vienen muchas animaciones con ejemplos. Además de que la pagina tiene 2 apartados de laboratorios virtuales donde uno puede hacer pruebas introduciendo los datos que uno necesite y el laboratorio va recabando una serie de datos que nos son muy útiles

Conclusión

Me gusto esta página debido a su interactividad que tiene ya que se hace el tema más ligero y divertido que un libro, aunque no es la misma información que pueda contener un libro a una página como esta, pero aun así la información que aquí se presenta es concisa y muy ilustrativa y deja las cosas más claro ya que después de haber leído el tema te presentan la aplicación “en vivo” ya que lo puedes ver de manera real no solo como una imagen sino como una animación, y eso lo deja más claro, a mi parecer general, la pagina tiene buen diseño y es fácil de acceder a todos sus temas y están bien explicados y pienso que es una buena alternativa de estudio, porque algunas veces resulta difícil comenzar a leer un libro, y con este tipo de paginas quizás algunas personas se vean más interesadas sobre los temas.

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Escrito por ricardodinamica

presentaciones de movimiento, leyes, energia y trabajo

octubre 9, 2009

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Mapas Conceptuales a Nivel Ingenieria

octubre 2, 2009

ceti

Nombre: Ricardo Emmanuel Conchas Preciado Registro: 831051

Ing. Electronica en Computacion

Nombre del Curso: Dinámica

Nombre del Profesor: César Octavio Martinez Padilla

Actividad: Ensayo sobre Mapas Conceptuales

Fecha: 02/Octubre/2009

Bibliografía:

http://hydra.dgsca.unam.mx/mapas/tema_2.html

Haz clic para acceder a mapasesp.pdf

Mapas Conceptuales a Nivel Ingenieria

Marco Antonio Moreira

En este blog planteare y explicare detalladamente todo lo referente hacia los Mapas Conceptuales en base a las bibliografias expuestas tambien expondre los beneficios en utilizar los mapas conceptuales y todo lo referente para utilizarlos de una manera adecuada cabe mencionar que los mapas conceptuales son una alternativa de estudio o de explicacion acerca de un tema, es decir, es una herramienta de estudio.

Para abordar este tema primero necesitamos comprender y analizar el tema en cuestión, el cual en este caso hablaremos de los mapas conceptuales, en si un mapa conceptual es una representación grafica de un tema o de un conjunto de conceptos los cuales van entrelazados unos con otros mediante líneas o flechas y por lo general la información que contiene un mapa conceptual va encerrada en figuras geométricas.

Estructura de un mapa conceptual

Por lo general un mapa conceptual va ordenado de forma jerárquica, esto quiere decir que irán ordenados en forma de que en la parte superior quede el titulo del diagrama ya que el diagrama depende totalmente del título para saber de qué se está hablando, también es necesario entender la diferencia entre los mapas conceptuales, diagramas de flujo y organigramas, ya que estos dos últimos no es tan importante la jerarquía o más bien no dependen de esta.

En los mapas conceptuales generalmente se utilizan figuras geométricas pero estas no dependen de su significado, a caso contrario de algunos diagramas de flujo donde si depende la figura.

Utilización

Un mapa conceptual es una gran herramienta de estudio ya que permite ver y comprender la información de una forma alternativa, pero también tiene sus contradicciones ya que solo el creador podrá darle la correcta interpretación, debido a que un mapa conceptual puede tener diversos diseños y ser interpretado de distintas maneras.

Elementos en un Mapa conceptual

Según la referencia dada son 3

Conceptos: Es lo que nosotros nos imaginamos al ver una palabra o un objeto con base a nuestra experiencia lo describimos e identificamos
Palabras Enlace: Estas son utilizadas como su nombre lo dice para unir conceptos o palabras en un mapa, en otras palabras son el significado de las líneas o flechas que unen las figuras en un mapa.
Proposición: Es una idea o un concepto con una disyuntiva con valor verdadero o falso donde se divide en dos conceptos opuestos

Un mapa conceptual no tiene en si una estructura definida ya que cada quien tiene su forma de hacerlo y por eso no se puede decir con claridad si un mapa está bien hecho o esta correcto, claro que pueden haber unos más claros o mejor explicados que otros.

mapa

Conclusión

Los mapas Conceptuales pueden aparentar que no son tan útiles o quizás confusos ya que el que los diseña no tiene la misma forma de pensar que el que lo interpreta, pero es otra manera de adquirir conocimiento quizás igual de efectivo o algunas veces mayor ya que por el método grafico de diagramas y figuras se puede llegar a comprender ideas ocultas que quizá leyendo el texto no habíamos logrado descifrarlas.

Hoy en día el aprendizaje es muy sistematizado, es decir, siempre lleva un camino similar y cae en la monotonía y se va volviendo obsoleto, por eso es bueno considerar métodos de enseñanza alternativos para activar la imaginación y una diferente forma de pensar y aprender los conocimientos de una manera más dinámica e innovadora.

Gracias a los mapas conceptuales también podemos ver las relaciones que llevan unos conceptos con otros lo cual leyendo un texto o escribiéndolo de la forma normal quizá no podríamos captarlo.

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Escrito por ricardodinamica

Reporte de la pagina newton.cnice

octubre 1, 2009

En este apartado hare una descripción de la pagina newton.cnice la cual trata de un tema muy importante para la dinámica o la física en general, el cual es las leyes de movimiento o también llamadas leyes de newton, las cuales son 3 pero antes de esto comenzare con una breve introducción del tema.

Desde tiempos antiguos el hombre se ha estado cuestionando acerca del movimiento de los cuerpos, un ejemplo que se planteo dice, que como es posible que los planetas giren en sus orbitas sin estar actuando fuerzas externas visibles hasta que con la ayuda de de las leyes de Kepler y las de newton pudo ser explicado este fenómeno con las leyes de la gravitación.

Según experimentos y gracias a las leyes del movimiento si a un cuerpo en reposo se le aplica una fuerza y el cuerpo adquiere una velocidad, este mantendrá ese movimiento indefinidamente siempre y cuando no tenga otros factores que lo frenaran.

Factores del Movimiento y representación

Primero antes de empezar a ver de lleno las leyes del movimiento hay que ver qué factores influyen en el movimiento, uno de ellas es la masa y la masa se representa con un valor numérico y su unidad

Ejemplo valor< 6 > unidad <kg>

Otro factor importante sería la fuerza, donde es necesario conocer su valor, sus unidades, donde se aplica y en qué dirección.

¿Cómo se originan las fuerzas?

Las fuerzas se originan con la interacción de dos o más cuerpos donde cada uno ejerce una fuerza en dirección opuesta ya sean iguales o una mayor, cuando una es mayor se genera un movimiento.

*Tipos de interacciones:

+Por contacto, es decir, una fuerza aplicada directamente.

+ A distancia, por ejemplo, la electromagnética y gravitacional, ya que estas actúan sobre otros cuerpos sin necesidad de tocarlos.

¿Qué efectos produce una fuerza?

*Deformación: un ejemplo muy claro seria cuando un automóvil tiene un choque, podemos ver como la lamina se deforma debido al efecto de una fuerza.

*Cambio en la velocidad: Al aplicar una fuerza sobre un objeto su velocidad cambia por ejemplo cuando pateamos un balón, antes de patearlo se encuentra en un velocidad=0, pero después de aplicarle la fuerza de nuestro pie la pelota adquiriría la velocidad con respecto a la fuerza, aunque esa velocidad desaparecerá con el tiempo debido al roce con el suelo, en cambio si esa pelota se encontrara en el vacio la pelota se quedaría con la velocidad que tenia justo cuando se le aplico la fuerza.

*Cambio de la dirección de la velocidad

Cuando un objeto lleva una velocidad cualquiera y se le aplica una fuerza con una dirección diferente se cambia su dirección y existen dos casos, uno cuando la fuerza es perpendicular a la velocidad, solo cambia la dirección de la velocidad. El otro caso es cuando no son ni perpendiculares ni iguales, en este caso cambian la dirección de la velocidad y su valor.

1ª Ley de Newton: Ley de la Inercia.

La primera ley de Newton establece que todo cuerpo permanece en su estado original siempre y cuando no haya otro agente externo que la modifique, como una fuerza.

La primera ley de newton inercia especifica que si un cuerpo esta reposo y nada mas interviene sobre el, siempre permanecerá en reposo y también si un cuerpo ya se encuentra en movimiento y no actúan fuerzas sobre el permanecerá en su misma velocidad y dirección.

VIDEO ILUSTRATIVO DE LA 1A LEY

2 ª Ley de Newton

La segunda ley trata de que todo cuerpo que se le aplique una fuerza va a ser proporcional al producto de su masa por su aceleración. De acuerdo a la segunda ley de Newton, la aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza F actuando sobre ella e inversamente proporcional a su masa m.

También se dice que esta ley es el principio fundamental de la dinámica.

VIDEO ILUSTRATIVO DE LA 2a LEY DE NEWTON

3 ª Ley de Newton

Esta ley es llamada acción-reacción la cual explica que cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto., pero cuando una de las dos vence comienza un movimiento}

VIDEO ILUSTRATIVO DE LA 3a LEY DE NEWTON

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Movimiento Armónico Simple

Cinemática del movimiento armónico simple

Ecuación del movimiento

Elongación

Velocidad

Aceleración

Amplitud y fase inicial

Ley de la gravitacion de Newton

Cuerpos rígidos en 3 dimensiones ( Cinemática y Cinética )

Vector velocidad angular

Cantidad de Movimiento Lineal o Impulso

Mapas Conceptuales

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Mapas Conceptuales a Nivel Ingenieria

Mapas Conceptuales a Nivel Ingenieria

Marco Antonio Moreira

Reporte de la pagina newton.cnice

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